麻雀（リーチ麻雀） · 役満

大三元（ダイサンゲン）とは？条件・牌例・包（パオ）・確率を解説

リーチ麻雀の大三元（ダイサンゲン）は役満です。三元牌の白・發・中をすべて刻子か槓子にすれば成立し、残りの1面子と雀頭は何でもかまいません。鳴いても役満のままで、副露してでも狙える役満の代表格です。

大三元の条件

• 白・發・中の3種類すべてが刻子か槓子（ポン・暗刻・明槓・暗槓どれでもOK）
• 残りの1面子と雀頭は自由：順子でも、数牌でも、風牌でも
• 門前でも副露でも役満

1種類が雀頭なら、2翻の小三元です。役満は普通の役と合算しないので、大三元の中の役牌3つや対々和・混一色は数えません。

大三元の点数計算

下の2つの手の役と点数は、このサイトの点数計算プログラムがその場で計算したもので、ゲーム内と同じです。

役満どうしは重なります：大三元＋字一色、大三元＋四暗刻はどちらもダブル役満です。

包（パオ）：3つ目を鳴かせた人の責任払い

三元牌を2つさらしている人に、3つ目の三元牌をポン（または大明槓）させた人は「包」になります：

• その後ツモ和了なら、点数は包の人がすべて払う
• その後ほかの人が放銃したら、放銃者と包の人が半分ずつ払う
• 字一色などほかの役満と複合したときは、包の人が払うのは大三元の分だけ。残りの役満は通常どおり（ツモなら全員で、ロンなら放銃者が）払う

このゲームの包は大三元と大四喜だけで、天鳳と同じです（雀魂は四槓子にも包があります）。三元牌が2つさらされたら、残りの三元牌は生牌でも切ってはいけません。

ほかの役との関係

• 小三元：三元牌の刻子2つと三元牌の雀頭で2翻。大三元を狙って届かなかったときの着地点です。
• 役牌：大三元への入口は三元牌を1つずつポンしていくこと。
• 字一色：残りの面子と雀頭も字牌ならダブル役満。

大三元の確率

配牌で三元牌が3種類とも対子になる確率

大三元には白發中が3枚ずつ必要です。13枚の配牌で3種類とも対子以上になっている確率はわずか 0.0049%、2種類以上なら 0.46%。

出典：ランダム配牌 1,000,000 回（13枚）。

実戦ではどれくらい？

このサイトの卓で普通レベルのコンピュータ4人が 40,000 局打ち、和了 33,226 回。役満は全部合わせて 15 回（うち 13 回が国士無双）で、大三元は1回も出ませんでした。コンピュータはスピード重視で3つ目の三元牌を待ったりしません。人が本気で狙えばもう少し出ますが、そのぶん読まれやすくもなります。

大三元が見えたときの打ち方

• 自分が狙う：配牌に三元牌の対子が2つあれば、1つポンしたあとも3つ目が2枚切れていない限り待つ価値があります。2つさらした後の3つ目は、ほぼ自力で引くしかありません。
• 他家が狙っている：三元牌を2つさらした人がいたら、残りの三元牌は切らない。包のことも忘れずに。
• 実際に大三元を狙ってみるなら、無料のオンライン麻雀で卓を立ててみてください。

ほかの麻雀の大三元

• 台湾麻雀：大三元 8台（台湾麻雀の役一覧）
• 香港麻雀：大三元 8番（香港麻雀の番数表）
• 中国麻雀（国標）：大三元 88番（国標麻雀の番種表）

よくある質問

大三元は何翻？

大三元は役満なので翻数では数えません。鳴いても役満です。字一色や四暗刻と重なればダブル役満。

大三元は鳴いてもいい？

いいです。3つともポンしても役満。ただし3つ目をポンさせた人は包（責任払い）になります。

大三元と小三元の違いは？

大三元は三元牌3つとも刻子で役満、小三元は刻子2つと三元牌の雀頭で 2 翻です。

関連する役

小三元 門前 2／副露 2 三元牌の刻子2つと三元牌の雀頭：2翻、役牌2つと合わせて実質4翻から。 役牌 門前 1／副露 1 白發中・自風・場風を刻子にすれば1翻、鳴いてもOK。ダブ東、後付け、片アガリまで。 字一色 役満 14枚すべて字牌の役満。鳴いてもOK、七対子形もあり。計算例・複合・確率。